先把脑洞记下来。
在「纽结原子论」的设定当中，是按照纽结「等价类」决定原子类型的，当然是离散的。而按照本位面「常识」理解，越「重」也就是质子中子越「多」的原子就越稀罕。这可以套用过去，认定越「复杂」的纽结生成「概率」越低，于是可以用「离散型随机变量」相关内容解释，「卡壳世界」如何从「连续」的本质当中涌现出「离散」的表现。
这个设定，可以试着把无穷维「纽结空间」和某些无穷维「函数空间」同构起来，所有原子之间的差别，可以视为「函数」的性质差别。接下来就是代数内容了，在「纽结空间」中定义「度量」，可以通过「疙瘩」变换步长决定。但所有纽结并不是良序集，有些依赖于实数的结论难以照搬，难道设定概率还得用「复测度」不成？
至于与今年标题相吻合的内容，玻尔兹曼统计力学处理的是平衡态系统，就对应霍伊尔稳恒态宇宙假说，将红移现象类比为理想气体（在三维球面中）大致匀速的「流动」而不是「膨胀」。这是宏观部分的内容，目前优先级不算太高，因为还需要临时找补《普通物理》之类「课外读物」。
解释一下为啥设定「纽结原子论」非得与本位面学术史上那个不一致，那还是为了政治和意识形态斗争。尤其是「兲朝经济稳中向好，国际局势和平得一哔」情况下，娱乐至死の逗哔得意忘形肆无忌惮用大拇指搓手机形式到处叫嚣「此山是我开，此树是我栽，若从此路过，留下买路财」并且通常以「六学」放风的，把已经属于公众领域的人类共同精神财富注册为「专利」，覆盖全球的律师信如同垃圾邮件小广告一样充沛了电信网络带宽和邮政网络运力，还用重金雇佣讼棍和色目混混鸡鸣狗盗之徒「游说」美帝灯塔国议员企图「续命」到永远。
也算是伏笔吧。在第一篇设定里面就提到了「稠密，这是有理数集的性质，也是魔网的重要特征」，就是这个观点。正因为设定每个「原子」的「疙瘩」蜷缩在局部而「绳头」一直延伸到「无穷远点」，所以整个「卡壳世界」都被这些乍一看从「原子」（暂时可以认为是「有理点」）出发的「弦」所充沛了。这就是「稠密」字眼的意思，乃数学上精确的定义，因此「神术」「法术」都可以随时随地施展。所以，无论是「正统」还是「异端」，无论视为「微粒」还是「波动」，都可以应景提出一些自圆其说的解释。
这就是数学渣职业习惯之「无一字无来历」内化于心外化于行的又一个具体表现。
与此而来的，就是包括但不限于威世智在内的「娱乐大亨」不能运用色目逗哔特色依法治国实践将涉及「魔网」的内容诉诸公堂「衙门大门朝南开，有理无钱莫进来」并嘲笑贱种屁民写手「有錢是真的能為所欲為的．ｇｉｆ」。在《〈设定集〉注释〔二〕》的最后已经提到了：
卡壳世界・注释
而我作为「在野的职业政治家兼职业神棍」刚好熟悉这些意识形态和政治内容吖，我已经不再是「职业码农兼业余写手」了，于是就要无私的为广大抹布候选者提供构思创意和技术支持嘛。
所以，兲朝特色奇幻题材码字巨侠们，尤其是那些低头看裤裆再与色目钦定文豪之尊贵鸡巴对比自惭形秽于是提心吊胆担忧使用了龙裔贵种の关系户的「知识产权」从而为王前驱妻女抄没入官供龙裔贵种娱乐至死的贱种屁民写手，可以在这个设定的基础上放心抄袭剽窃借鉴洗稿「魔网」相关内容。
这就是数学渣职业习惯之「言必信」内化于心外化于行的又一个具体表现。
前面提到了把《普通物理》当作「课外读物」，实际上在「卡壳世界」设定中就是课外读物，「数学」专业的学生拿来一看，把时间位移速度换成xyz，就会恍然大悟「小样，别以为穿了马甲就不认识你了」。
那么「卡壳世界」怎么理解「物理」呢？这个词当然存在，注释中提到过来龙去脉，但是在设定集正文当中，尤其是第一篇，可没出现牛顿等人的名字。也就是说，构思之初已经有了「重构」异位面物理的冲动。
起因还是充沛在知乎首页推荐当中刷屏般涌现的「真理标准大讨论」，引发了数学童年才俊和物理童年才俊之间充沛的口水战。其中一个素材，就是「狄拉克函数」，据称物理神童贵种大少爷拿来就用还反唇相讥「就你们数学系事多」。相关的回答是《知乎问答〔№053〕大学数学如何培养数学思维？》，当中我强调：
《这些精英的学历啊，比我不知高到哪里去了》
既然「狄拉克函数」作为分布或线性泛函有「物理意义」，那么在整套理论当中涉及的其它所有「分布和线性泛函」应该都有物理意义，运用不了那是物理学界废柴。
那时候就决定同时设定正统「质点力学」和异端「纽结力学」了。前者就是本位面经典力学那一套，后者还就是类似「狄拉克函数」那种「分布」，说每个「纽结」虽然都是通过无穷远点的一根「弦」，但是所有「质量」都集中在一点。
于是，与今年标题相吻合的内容的另外一部分，可以使用柯尔莫戈洛夫概率论的话语体系，重写一套「经典力学」，是为「高观点下的初等数学」（或曰「物理」）者也。到这里「可行性分析」结束，业内不至于对「充沛性」表示怀疑，顶多质疑「必要性」罢了。
这就是数学渣职业习惯之「行必果」内化于心外化于行的又一个具体表现。
至于「狄拉克函数」的性质，一言以蔽之「几乎处处为零」，但是不能被字面上的措辞所误导，因为还特意钦定了「积分为壹」呢。也就是说，不能在「勒贝格主义」指导下理解和运用。为什么这么说，前面提到了「情商负无穷的我认为不可分的希尔伯特空间很有趣」，这里顺便举例展开。
各种教材都差不多，通常在《实变函数》最后和《泛函分析》开头，就会提到「勒贝格主义」指导下构造的「Lp」空间，其原教旨主义版就是「不可分」的，因为上面只有「半范数」属于「伪度量」空间。
后来嘛，按照圈内惯例，把「平凡」的东西也就是「几乎处处为零」的那些都「模」掉，而剩下的「商集」当中按照「几乎处处相等」划分「等价类」，然后就有了「内积」和「范数」，这才是通常研究的对象。
也就是说，如果用法兰西特色「勒贝格主义」去指导英吉利特色「狄拉克函数」之流，就没什么「钦定」了。在零点处取值从负无穷到正无穷，也就是整个Y轴，这一族函数又是「ℵ1」个，都是「等价」的。这些函数，乍一看似乎无关大局，但是结合前面提到的「奇异连续分布」理解，情况就未必了。
按照初步设定，数轴都要卷起来同胚于单位圆，这里暂时存而不论。去年恶补的时候已经写过了，对于相同唯物主义「状态」对应不同唯心主义「选择」之类困扰革命小将的问题，我直接用复分析当中的多值函数类比，说的就是诡辩唯物主义者画地为牢自我设限井底观天，才会被加尔文主义钦定论歪理邪说所诱惑。
自打一开始（ab initio
）就惦记着「证明」自己的信仰，虽然暂时只能通过引入「追赶地平线」公设回避，但是不忘初心牢记使命，随时随地都会按照思路寻找可能的「论据」。前几篇提到了，似乎在分布函数「凸组合」那里有线索，然后就向着「卡壳世界」随着人类视角而变化的目标胡思乱想了也。
多年以来，当代主流物理价值观熏陶下的专攻量子神学的童年才俊，通常于各大宣传阵地谆谆教导人民群众们说，「狄拉克函数」只能存在于积分号下，并且通常与其它函数乘将起来，以此表明「观测」与结果之间统一不可分割什么的钦定伟大光荣正确の结论。
所以，当时想定的「突破口」就在这里。如果能找到乍一看产生相同影响的「观测」其实对应着不同「动机」，也就是类比复分析多值函数那种，那么「意识」的作用就无论如何不能忽略了。至于来自「上级」位面还是本位面碳基生物，目前暂时存而不论。
正是因为弱小无助可怜的数学渣有了知其然而不知其所以然的如此稀松平常的知识储备，才会在面对伪装成贼秃牛鼻子乃至「科学家」的加尔文主义钦定论歪理邪说神棍的铺天盖地的传教当中保持坚定的信仰，无论这些色目人渣使用多么卑鄙的下作手段，都不能实现其反动的不可告人之目的。
这就是数学渣职业习惯之「硁硁然」内化于心外化于行的又一个具体表现。
当然数学渣的职业习惯还有很多，以前也应景展开过很多次，这里篇幅所限，暂时写不下。