流水帐〔５７〕

刚看到微分流形的定义，先把之前对「灵魂」的性质进行粗糙描述的时候所使用的「处处连续处处不可导」措辞，升级为「处处光滑处处不解析」。可以参考《有没有哪些函数是无法展开成泰勒级数的？》当中的举例，其中给出了维基百科的（英文页面）链接，境内访问不了，刚好可以利用「万维百科」的镜像，比如「无处解析的光滑函数」。

从理论上讲，在一堆「神经心理学」的实验当中，无论测量精度如何，都不能避免在测量点所获得的数据与真实数据无关，也就是意志的「倾向」（导数的值）依赖「时间」（坐标点）的无限精度，差之毫厘谬以千里。不惮以最大的恶意揣测，那些「准备电位」的实验即便没有弄虚作假，也没有测量到真正的意志作出决策的时间点，毫秒级的实验误差远大于意志「捉摸不透翻脸如翻书」的精度（理论上是无限趋近于零）。

如果再结合「复变量时间」的揣测，之前「被限制在实轴上」的说法应该修改为「偏离实轴的情况，也就是支撑集，其测度为零」，并且从不同「视角」出发进行「观察」，获得的「支撑集」还不一样。这就是在设定集正文《之三》《之十五》当中出现的「精神类法术」的数学基础，构思当时只有粗略感觉，现在可以稍微严格点的描述了。

运用恶补到现在程度的术语，可以认为「真实」的时间是ℂ或S²之上光滑但不解析的微分流形，与日常认知当中也就是物理学中所假设的那样作为解析流形的时间之间存在着光滑映射。至于空间当中的微分结构，无论是ℝ⁴还是嵌入ℝ⁴的S³，那些不惮以最大的恶意揣测在之前的流水账中提到了，目前脑洞还没有进行升级或更新。

看到切向量和切空间的定义，立刻就想到按照之前以金融产品价格曲线举例「处处连续处处不可导」所描述的「真实」的意志，与现实中假设的「处处光滑处处不解析」的意志之间的差别。处处没有切向量的流形同样也是分形，暂且略过，这里还是只考虑与恶补内容相符的理想情况。

如果认为色目情报掮客爆料当中提供的其赞助商所扶持的「勇者」「贤者」，也就是我等「心灵哲学研究者」的实验用人形耗子，通常「翻脸如翻书」有迹可循，那么就可以运用一堆把现实中「超限战」简化到幼稚甚至是误导程度的「金融数学」结果了，这里不展开。

举例来说，市面上的党国栋梁青年才俊变卦的时候也极大充沛，比方说虽然专业对口但获知某处萝卜招聘所有岗位均已内定，那么立刻就会转投别处，如果整个业内所有岗位均已被中央所钦定，那么立刻就会改行。但是在情报不对称的前提下，比方说废柴人渣鬼畜贵种通过人脉坐稳了领导位置但是屁嘛不会，就会隐瞒信息以诈骗壮丁自投罗网上贼船担任革命螺丝钉。

当然诡辩唯物主义者有话说，说所谓观察视角不同结论不同的现象不过是受到刺激之后的条件反射罢了，归根结底还是没什么自由意志，谁或啥已经钦定了。这种时候就得结合色目情报掮客爆料，强调意志本身的作用了，样本也是极大充沛。

比方说对于某家大手会社来说，传统业务就是诈骗未成年人，包括但不限于童装奶粉游戏，预算中就有雇佣公共关系从业者炒作「童年富则兲朝富，童年强则兲朝强」并去各级教育培训机构巡回演讲以推销产品。对立面则强调兲朝人口很快进入负增长，坚守阵地只会苟延残喘甚至死路一条，转型升级从事养老产业包括但不限于医疗保健养生更有钱途。这种时候，一般接班的贵种领导拍板说了算。

看到子流形相关内容，就想到如果时间是实二维或复一维流形，一定可以嵌入到ℝ⁴当中。

2019-11-30早上发了篇日记《自胡马窥江去后，废池乔木犹厌言兵》，开头提到从「兵无常势，水无常形」推导出「兵家理念乃偶数维向量空间当中全体奇数维子空间构成的格拉斯曼流形」，虽然是实践兵法之技战术，但是仔细一琢磨又开始头疼了，没准真能搞出点啥事来。

总而言之，活跃在九省通衢の煎蛋的色目情报掮客将我的生活规律总结为「吃饱了撑得惹是生非」是以偏盖全。实际情况很简单，不仅饱暖之后惦记着惹是生非，哪怕饥寒交迫的时候仍然惦记着惹是生非，说惹是生非就惹是生非，言必信行必果硁硁然。

这个话题先放下，在潜意识当中作为后台任务挂起来。

晚上吃饱了撑着回来之后照例惹是生非，写了第三篇异闻上传，感谢党国高音喇叭和友邦高音喇叭提供素材，感谢九省通衢的色目情报掮客应景爆料，无一字无来历。

2019-12-28又中断了一个月，期间集中精力于政治和意识形态斗争，《异闻录》又发了四篇，尤其是昨天，终于配合「连十九年七闰都不知道」即可获得茅台杯人民文学奖的钦定文豪十年间持之以恒不厌其烦到处烘托的玄学发展观理论，把「圣诞」包袱甩出来了。

现在距离年底还剩三天，赶紧翻书。

有些脑洞在目前阶段可以深化，比方说偶数维带边流形定向朝里，奇数维带边流形定向朝外，可以与上面「兵家理念」的扯淡联系起来。

再比方说光滑流形上面可能存在多个处处线性无关的连续切向量场，教材中以环面T²举例，可以与「公说公有理，婆说婆有理」于是奥林匹斯山祭司委员会中央常务委员「阿波罗」「戴安娜」都理直气壮声明革命纲领指使信徒互相攻击联系起来，包括但不限于历法以及人民群众喜闻乐见的交配及繁殖活动。

而有些内容，需要更高层次的观点回顾，目前还做不到。比方说Hopf定理要到微分拓扑阶段，教材中出现时也明说是「下放」的粗略描述。

再比方说单参数变换群的内容，之前在恶补阿诺德版常微分方程的时候就看到了作为工具出现，当时莫名其妙。现在稍微能明白一点，但是还需要回顾，可能会放在即将到来的「披荆斩棘的2020，洛仑兹与费根鲍姆之年」当中进行。顺便，这也体现了课程内容与顺序的区别，阿诺德版教材是为了那些先开微分几何/流形再惦记着解方程的门派准备的么？

有些原则问题倒是可以一以贯之，比方说先把全局算子局部化，再从局部坐标系逐点定义推广到全局的战术。

按照南直隶「远东第一体育论坛」的那些从篮协主席到军委主席的高第良将所豢养的奴才援引国际化大都市「华语第一精日论坛」推荐的《灌篮高手》素材的说法，是「内-外-内」的打法，调动包夹者而不是被包夹者所调动，从而击破叫嚣着「多方围堵两面夹攻」的幕后黑手的如意算盘，顺便以权谋私栽赃陷害炮制冤假错案，将之江临安「原创文学论坛」大肆嘲笑的反派角色那普通攻击是全体攻击还是二次攻击的妈收入后宫，从此开始了不远万里从埃塞俄比亚来到我中华兲朝上国的「非洲雄狮」开挂升级装哔打脸一命通关天下布种的传奇经历。

2019-12-31按照优先级顺序，政治和意识形态斗争＞设定集＞恶补记，今年是没完成既定的恶补任务，最后胡诌几句收尾。

参考国际一流和谐宜居之都「高学历精英社交圈」首页今日头条位置醒目应景推荐的重要情报《有哪些只有数学专业领域的人才懂的笑话？》，正所谓「if you want an ideal, you must have a ring.」，孤苦伶仃可怜废柴草根文盲矬胖老穷光棍汉一不留神「头顶绿得发黑」，就连「戒指」都被开挂升级装哔打脸平砍连击带顺劈一命通关天下布种的钦定主角龙傲天巧取豪夺了，还运用人脉修改唯心主义档案「买椟还珠」把戒指留下肉便器扔回来作为一块狗皮膏药「贤内应」从此贴在身上甩都甩不掉，当然「理想」没有的干活了。

活跃气氛，面向这个时间点刚接触到「区间套定理」的数学专业童年才俊，推荐一首划时代摇滚精品，崔健《盒子》（专辑《红旗下的蛋》，1994）：

区间套定理与单调有界定理、数列的致密性定理和柯西收敛准则、聚点定理、有限覆盖定理共同构成实数集完备性的基本定理，并且这六个定理是相互等价的，对于研究实数集的完备性以及深入理解永垂不朽的希帕索斯之伟大光荣正确性，具有重要的意义。

按照充沛在国际一流和谐宜居之都「高学历精英社交圈」的钦定学霸之间达成的全面战略协作伙伴关系所达成的共识，咱这个精神病仆街写手不入流码农数学渣不自量力，被各路从小比人聪明还比人努力的神童贵种大少爷编纂的根红苗正教科书虐得体无完肤。

比方说最近，看到了穷则「汝妻女吾养之」达则「铜雀台建在连上」的党和国家领导人发布的「对酒当歌，人生几何」最高指示之后，上士闻道勤而行之，每天喝多了听着音乐深入领会微分流形系列重要讲话精神，结果嘛……

翻到「预备知识」张量和外代数的时候，脑壳里「却便似开了个油酱铺，咸的、酸的、辣的一发都滚出来」。

翻到「工欲善其事」定义切向量和切空间的时候，脑壳里「也似开了个彩帛铺，红的、黑的、紫的都绽将出来」。

翻到「必先利其器」构造光滑张量场的时候，脑壳里「却似做了一个全堂水陆的道场，磬儿、钹儿、铙儿一齐响」。

……总之，很惭愧，在这「栉风沐雨的2019，玻尔兹曼与柯尔莫戈洛夫之年」当中，也就经受了这么一些微小的挫折，谢谢大家。