缘起
一年前放过话了「先恶补一年再说」，后来才制订了「诗云自我不见于今三年」恶补计划，眼瞅着四十大寿也过了，这「砥砺前行的2018，康托与豪斯多夫之年」就要过完了，可是今年内主要精力集中在「政治和意识形态斗争」本职工作上，搜集色目宣传工作者不打自招提供的情报并针对性试探获得更多情报占用时间太多，所以恶补计划落后甚多，眼瞅着就完不成「言必信行必果硁硁然」的豪言壮语了也。
所以赶紧翻书泛读，这几天在继续利用色目宣传工作者不打自招提供情报进行政治和意识形态斗争的同时，总共花了三个小时左右，看完《泛函分析》《基础拓扑学》《常微分方程》三本的第一章，但是已经有了脑洞，或者把之前脑洞继续深入发掘。说过了虽然年满三十岁时那种融会贯通的感觉还没出现，但是已经能体会到脑子越来越清醒越来越好使的「不惑」状态了也。
于是赶紧把脑洞记录下来，好记性不如烂笔头，没准恶补会随时被政治和意识形态斗争的本职工作打断。色目混混鸡鸣狗盗之徒为非作歹搞破坏是领工资的本职工作，咱业余时间恶补可没有补贴，纯属「伟力归于自身，不假外物」路线之实践。
言归正传
之前提到过，《设定集》的目标之一就是尽量把阐述观点的层次压低在本科阶段，无论读者专业和知识结构如何，都不至于由于兲朝特色学阀把持教育口从而被抓壮丁。只要读者把本科视为交学费受教育的消费行为，哪怕不得不继续「深造」必须选择「导师」并磕头认爹发誓永远爱之，仍然可以保留「吾爱吾师更爱真理」的底线。到时候读者就说压根没什么「师父领进门修行在个人」，完全是业余时间广泛阅读本科阶段公开资料自学成才忽然恍然大悟了真理……就可以了也。
另外，之前还提到过，《设定集》的背景与本位面大同小异，既不会「随心所欲」的变化，也不会变成「匪夷所思」的模样，因此那些从数学角度看来适用于「奇葩」条件下的结论，暂时还用不到。也就是说，恶补精力要率先放在仅凭「直觉」即可理解的伟大光荣正确的「普通」设定当中通过各种伎俩仍然可以挖掘出掩盖在光明之下的黑暗这种思路之上。
所以，当看到「压缩映射定理」的时候，先考虑「平凡」的解释。在圈里流传甚广的一种比喻就是，拿着一张世界地图找自己所在位置，就能知道上面总有一个点与当前地图所在的点重合。这个比喻虽然不严格但是很准确，好比之前说用「俩数加起来除以二取中点」这种措辞面向「数学学到初一」的家伙解释「稠密」字眼一样。于是，作为特例的《数学分析》当中很多存在性证明，都可以视为「压缩映射定理」的具体表现。这样一来，「压缩映射定理」可以下放到《数学分析》作为公理，把阐述观点的层次尽量压在本科阶段。
如果说实分析当中出现的乍一看「平凡」的家伙其实都是隐藏很深的怪物，那么复分析当中「平凡」的家伙就表里如一，解析了刚性了什么的一点也不奇怪。之前在「讨论」当中已经提到了被本位面唯物主义实验在精度范围内证实的三维空间，可以与二维的复变量时间一起组成「五维时空」，而作为复变量的时间之两个维度互相纠缠并非独立。
所以，可以参考《（单）复变函数》中「复数域ℂ就是附加了乘法结构的二维实平面ℝ2」这种理解，在《多复变函数》相关课程中进一步把「ℝ4」与「ℂ2」联系起来，结合「复变量时间」假设，参考「平面圆型限制性三体问题」解释「四维空间有无穷多种可能性，但本位面被『限制』在乍一看存在唯一稳定的放诸四海而皆准的颠扑不破的客观规律之上」的观点。
注意《多复变函数》已经不算是本科阶段了，所以出于同样的理由，相应结论如果有一定的通用性，还是得下放到本科阶段作为公理。至于「结论」是什么，目前也仅仅只有模糊的感觉，并且限于「阿列夫筛」还不能通过可数无穷的字符串传达出来。
说起「磕头认爹发誓永远爱之」的学风，刚好在恶补当中看见了活生生的例子。有些学阀，与其说是传授「数学」，更不如说是传授「神学」，背后都有闪米特独神论邪教具体山头的赞助，包括但不限于人财物，以及公开活动的色目混混鸡鸣狗盗之徒和地下活动的「国际知名恐怖组织」。
而兲朝特色学阀只不过是「与国际接轨」并把「先进经验」引进而已，色目混混鸡鸣狗盗之徒可以从本土「青帮」「洪门」「哥老会」等有活力的民间团体借调，而「国际知名恐怖组织」会以十五个傻哔绿人为战斗群单位拿着沙特公务护照通过免检外交通道大摇大摆的入境，还有经由棒子把持的鬼子企业转手的绿钱提供经费。
罗刹阿诺尔德《常微分方程》使用「相空间の单参数变换群」的表达方式，整体风格与英吉利牛顿高卢庞加莱类似，可见是同一根线上的蚂蚱。之前提到了这个山头的《可视化复分析》作者尼德汉姆为了「师门」尊严不惜放弃严格性甚至正确性，于是看上去总显得形迹可疑，其得出的结论也只能半信半疑。这一点可供论证「得意门生」极大充沛的「鬼谷子」在科技领域往整个「协约国」阵营安插闲棋冷子。
而放眼整个人类文明的全部领域观察，牛顿的主要贡献，是率先应用「金本位制」，这就暴露了背后赞助商的真面目。不惮以最大的恶意揣测，赞助商拥有一支科技奴隶团队负责无私奉献，可以参考古罗马时期许多希腊教师的身份都是奴隶一样，这一套政治规矩和组织纪律被照搬到了不列颠。而牛顿接受的革命任务，就是尽量延缓不列颠土著科技实力增长，其生前不仅把不列颠所有科技成果都尽量划拉到自己名下，还以「家长制作风」为掩护表演心胸狭隘简单粗暴，拖累了整个不列颠学界少说一百年。
这么做的目的，恰恰是因为赞助商实力不如吹嘘的那么雄厚，科技奴隶也会破坏生产工具至少消极怠工。所以「鬼谷子」的招数就是派遣「得意门生」多边下注左右逢源，假惺惺的唱双簧，等到牛顿的剩余价值被榨取干净了之后，立刻在「对立面」扶持起另外一个「吾爱吾师更爱真理」的钦定学霸。参考本位面学术史，法兰西庞加莱就形迹可疑，同样是以不修边幅性格古怪掩护不学无术，同样是对其它学者大放厥词，除了喷德意志民族神圣罗马帝国「形式主义」阵营之外，就是喷不列颠罗素为代表的「逻辑主义」阵营。
同理可证，罗刹阿诺尔德以及从不列颠彭罗斯门下出师并移民至美帝灯塔国的那个尼德汉姆都一样。也就是说，只要发现有个「学霸」人品低劣但偏偏著作等身，都可以认为是久经考验的积累几千年阴谋诡计之集大成者安插的鸡鸣狗盗之徒，在当代「作者编剧导演」的安排下，一切行动听指挥，理解的要执行，不理解的也要执行，在执行中加强理解。这种时候谁听丫的话跟丫走，就算是结结实实上当了，一辈子白忙活，生前成果被压住不能发，死后成果则被安排其它「得意门生」挂名摘桃子。
再看苏修庞特里亚金《常微分方程》，就是从德意志民族神圣罗马帝国莱布尼茨表达方式发展而来的「欧陆」风格。这个风格想必大多数在兲朝境内接受本科教育的童年才俊看着更顺眼。但是并不是说阿诺尔德《常微分方程》没有参考价值，使用其表达方式也有好处，就是把可以把那「单」时间参数直接由实数扩展到复数，相应的「推广」结论「表达」起来比较简单，而「证明」则未必。
在《泛函分析》开头先定义了一堆「空间」，啥度量空间内积空间赋范了完备了提供了「F*/F/B*/B/H……」一堆符号，初学者看着眼晕。这里咱不准备对教学大纲指手划脚，仍然强调「平凡」的设定，也是以前提到过的具备「有单位元的赋范可除代数」的「1/2/4/8」维空间之内，要距离有距离，要角度有角度，一切都与本位面没有肉眼识别的差距。
就按照「定义最良好」「性格最温和」「人缘最好情商最高」以至于「百姓日用而不知」的那些约束之下的环境，运用各种充沛伎俩，螺狮壳里做道场，于无声处听惊雷，专挑思维惯性灯下黑盲区，在大无畏的反革命乐观主义精神指导下，惹是生非。
比方说，试着在「概率空间」内应用或推广「巴拿赫塔斯基定理」，既然「随机变量」是「可测函数」，那么通过把啥划分成「不可测」的部分再重新组合以实现「无中生有」。目的是定义「真・随机性」以解释「自由意志」，坚决批判加尔文主义钦定论歪理邪说，强调没有「兲命气数」只有「阴谋诡计」。
后记
篇幅差不多了，别的也没啥好说的了。眼下目标是距离开始连载《〈恶补记〉流水账》的2017年12月2日凌晨一周年纪念日的几天内，赶紧把放话说要看完的东西翻一遍。然后接下来的一个月内，可能会换其它参考书迅速回顾。等过完元旦就到了「栉风沐雨的2019，玻尔兹曼与柯尔莫戈洛夫之年」了也。