注释〔十八〕

今天开场白还是先从前一篇最后的『钦定死机』这四个字开始吧。简单说，用「在网上闹着玩」的「年轻人」的措辞形容，就是「抓壮丁」之后的「修理」过程，并且连「壮丁」都不知道自己被抓了。其实可以参考「键盘常委鼠标战神」相关放风，以前提到了在科技昌明的当代，钦定接班人「伸出一根指头（按一下鼠标）就能让贱种屁民知道什么是秩序」，于是「壮丁」似乎可以深刻的认识到自己「对于力量一无所知」，然后「一切行动听指挥」，乖乖去当「膝盖生根的头顶绿得发黑的贱到骨子里去了的光明会共济会奴才」。

这几年死机无数次，我作为曾经的「不入流码农」至少能知道这种情况绝对不正常。为什么能判断是「钦定」，还是因为贝叶斯主义方法论，把「统计上的相关性」一律视为「因果关系」，顶多随着「置信区间」的参数设定而有「强弱」不同。若是学霸们认为这不严格，可以使用「模糊逻辑」相关工具帮我严格严格。总之，在今年法国大选直娘贼马克龙（或译「妈控」）冻蒜结果确定之后，于6月9日建立了一个「钦定缓则大数据.xlsx」的文件，详细记录每一次死机时候相关操作，企图从中分析出豪门贵种走兽派的阴谋诡计。

那么钦定死机与这一套设定集有什么关系呢？就说「政治绝对不敏感」的数学相关内容，我在搜索「张量」和「李群」的时候都钦定死机过，还不止一次。至于原因，那就「政治敏感」了吧。还不限于网络活动，有时候站起来走到书架前拿本实体书，回头一看就蓝屏了。实体书的内容覆盖范围还非常广泛，看来「钦定」的领域还真不少。

我在「有着码字梦」的逗哔时期就有不少脑洞，而决定开始做设定之后更是脑洞层出不穷，其中与数学相关的就有不少。比方说，曾经考虑过「无尽深渊」就是个可数的基数集序列，连续统假设成立。但是只能构思两层：第一层有无穷多但可数个恶魔，也就是通常西幻里面描写的那样；第二层就是无穷多不可数个恶魔，每个恶魔都对应一个非零测集。想要干掉一层，打成康托集都不行……然后从第三层开始编不下去了……于是废弃。

再比方说「魔网」第几层就代表「三加几维空间」（不包括时间）内的拓扑结论。于是接触「零层」魔网也不过是普通的物质的元素魔法罢了，越往上「冥想」难度越高。所谓「卡尔萨斯的十二环封神术」，已经超过「弦论」的设定了，于是脑壳宕机挂掉。然后立刻就放弃了。因为对于拓扑来说，低维（特指三维）最难，高维反而简单，因为有额外的维度可供辗转腾挪。而数学上一堆结论都经常是可以随意推广到任意有限维甚至无穷维。那么这个设定就不合理了也，放弃。

到了这个时候，就可以证明我确实是个「学渣」，既不是「装傻」，也不是「装作自己在装聪明于是被当作真傻」，知之为知之不知为不知是知也。因为拓扑学不是「维数越多越简单」，与上面脑洞的构思出发点就不一致。

我在上学的时候，因为「应用数学系」要「辅修计算机」，所以课时调整之后没有微分几何与拓扑相关课程。而上班之后业余时间阅读，也没有接触到「前沿进展」相关结论。所以，直到真正开始正经做设定了，才亲身验证了「书到用时方恨少」「学然后知不足」，虽然大道理早就知道了。

然后就是应急恶补，而为了「用初等数学程度理论表达」这个目标，只能专挑那些已经有了结论并且有可供利用之处的部分。比方说，普通人能理解的一二三维空间，所有流形都是微分流形，并且只有一种微分结构，这个结论并不奇怪，所以本位面这个世界看上去才是「唯物」的并且似乎可以「钦定」兲命昭昭。

在五维及以上空间内，就存在不是微分流形的流形。其中有个「七维球面」（不是空间）上面可以建立28种不同的微分结构，被称为「米尔诺（Milnor）怪球」，但是因为超过设定需求的四维空间了，似乎也用不上。那么四维空间到底向着哪边站队，是和低维一样唯物且钦定，还是和更高维一样「逗哔」，这可是关系到本位面世界观的特大问题。

兲命昭昭的时候到了：

可能很多读者看不懂上面两段话，没关系，其实我也不懂。总结一下就是说，「唯物主义物理学家」一直都在把无穷多种可能性当中被自己「拣选」的那一种可能性视为本位面的「真相」，在这个「假设」之上得出了一大堆「唯物主义结论」。而其它无穷多种可能性当中，认识到的「真相」是否与当前这一种相同，还是不同，我不知道。又不能穷举，又没看见数学界出来从理论上证明，连结论都没有，何况斩钉截铁的叫嚣「唯物主义」之自信爆表。

现在读者们能明白前面提到过希尔伯特代表数学家表达对物理学家的怨念到底是什么原因了吧？那时候拓扑学还没进展到如今这种打脸程度，但是其它领域的生拼硬凑瞎搞胡搞跳出来危言耸听兲命昭昭的情况也不少。就看当代这种情况也知道，万一哪家机构有个「人缘差情商低」的「物理の希帕索斯」，「瞎猫碰死耗子走狗屎运」得出个啥「大逆不道」结论，如今这帮物理学霸肯定又是手抚后脑勺「蛙蛤蛤蛤工作失误了失误了」，然后等着数学家替它们擦屁股。

上面这个例子可能过于高端，那么就用个「化学学到初一」即可理解的例子。英国化学家戴维，也就是法拉第的师傅，曾经利用电解方法分离出钾、钠等元素，然后就把电解这一唯物主义工具推而广之放诸四海而皆准，兲命昭昭的宣布硫、碳、磷、氟等元素是「化合物」。这就叫「生拼硬凑瞎搞胡搞」，不说其它领域，就是「化学界」对他的怨念也不少。至于戴维的人品各位可以自行搜索，总之这学霸从30岁以后再也没有任何兲命昭昭的成就。

所以，我对于一些「科幻」或「披着奇幻皮的科幻」当中，啥「高维空间」啥「降维过程」之类脑洞，基本上是嗤之以鼻的态度。但是以前也说过了，不能站着说话不腰疼，如果没有什么恩怨牵扯一般都是光看不评论。只不过，一个巴掌拍不响，我自己「独善其身」没用吖，总有一帮逗哔跳出来惹我，大部分还都是与「钦定文豪」有关。

更何况，「钦定文豪」背后是「钦定接班人」，是「作者最大剧本钦定导演叫人三更死谁敢留人到五更」，是「一力降十会朕即国家我就是大局你们要顾全大局」……这已经不是什么「口水战」了，而是包括但不限于钦定死机在内的一堆现实骚扰。于是，我在现实的政治和意识形态领域的坚决不合作的态度，即便刨去信仰因素，读者看来还莫名惊诧么？

开场白结束，言归正传。因为设定平行世界是四维空间，所以即便不考虑时间，也有无穷多种可能性。即便我是个学渣，也不影响在所学范围之内开脑洞，目前可以先在初等数学范围内折腾，随着恶补的进展，将来还有圆谎的可能，毕竟说过了设定集完成之后要修改至少一遍保证尽可能的自洽。顺便，很多初等数学的结论，在初等数学内部证明不了，但是已经被证明了就可以拿来用，在设定中可以当成「分尸者」偷偷摸摸研究出来的结论写成「一字不得更改」的钦定教义，作为「公理」灌输给「低年级学生」好了，在这里没有贬义。

接下来终于轮到注释正文第一段「终焉之沙发」场景了。前面提到了，「灵魂不会死，只会慢慢的消失」（「心无死生」）是平行世界的目前所倾向的基本原则，这一段大概就是在说这件事，当然作品中的角色在当时还不知道，因此才有「形神俱灭」的决定。换句话说，角色已知肉体的「活力」肯定会消失，而灵魂的「活性」则被感知为逐步「衰弱」。

而停止活动的灵魂究竟是「休眠」还是「死亡」，涉及到将来再次被唤醒的时候究竟是「转世」还是「重复利用」。这个细节，既可以参考本位面那一堆「转世」新闻，也可以参考心理学分析「人格」或「性格」之「类似」程度。

而肉体活力的设定已经是「公理」了，并且「活力」可以结合「正负」能量。然后就要考虑到一个可能的漏洞：如果正能量已经消散，而负能量还没有被「亡灵巫师」所附加，这种时候「活力」若是还存在，为啥尸体不会变成傀儡等类似「构装体」的「中性生物」呢？

有两种解决办法。最简单的就是设定「活力」伴随正负能量一起消散，只要附加了能量，「活力」就再也不能单独存在。这种设定，可以与后文对照，也就是「神术」当中「净化」和「神罚」的区别，前者只「驱散」负能量使得「活力」自动消散，而后者则连同「活力」一起消灭甚至「没有全尸」。于是，被「净化」过的亡灵生物，不能被亡灵巫师「再次」利用，这种西幻题材当中常见的设定，就可以自圆其说了也。

但是有个问题，正常死亡的尸体，是「活力」不存在了还是「正能量」不存在了？若是前者，那么亡灵巫师第一次都利用不了；若是后者，理论上可以通过「附加」正能量而使得尸体复活，并且复活的只有肉体而已。

也就是说，本位面医学上「脑死亡」之类判断标准，可以挪用到平行世界用以指代「灵魂消散」的结果。由此而来的推演就是，中世纪大学当中的神学院、法学院、医学院所对应的神棍、法官、医生这三种必需职业，都需要在「命案」当中出场，于是本位面机构设置的合理性能够照搬到平行世界当中去。只不过这种设定之下，将会变成教会负责「救命」而医院只负责「续命」的结果，带来的其它问题需要一同考虑。

通常西幻设定中，复活术的代价极大，甚至根本不可能（死人的灵魂归神），我在设定中已经保留了与主流接轨的这种观点。或者说教会内部可以施展复活术，但是对外宣传不可能。这关系到灵魂的归属，也关系到「摄魂术」之类操纵灵魂的法术或神术之原理。

因此，另外一种解释就出现了。可以设定结合「活力」的「能量」无论正负，一旦归零就再也不能增长。也就是说，是一个在零点不连续的函数。如果以时间为横轴，以能量为纵轴，正常生物的轨迹大概是这样的：

时间－能量「轨迹」示意

从左上开始，能量上蹿下跳，一旦到达横轴就会消停或长或短的一段时间，有可能于横轴下方再次开始，直到再次抵达横轴。

继续设定，「有经之人」为了避免「有可能再次开始」的情况，会使用「葬礼」「超度」之类手段，消除肉体的「活力」，其实原理与神罚没有区别。当然，涉及到灵魂归属，「分尸者」不同势力之间互相抢生意的设定，可以认为是「有经之人」心照不宣。

因此，若是把「活力」加进去，就是个能够在三维空间中绘制的曲线。所以，生物「肉体」的轨迹，可以总结为一个三元函数，今后设定包括但不限于NPC的出场人物生平的时候，利用数学软件可以直观罗列，还可以互相比较。这也算「数据可视化」在奇幻作品当中的应用吧。

接下来解释「灵魂」的数学表现形式。虽然没有定论，但是从「自由意志」公设出发，也能提前猜测「灵魂表达式」的一些性质。最简单也是最重要的一条结论就是：「『灵魂函数』一定处处连续处处不可导」。

上面这句话请多看几遍，我相信「数学学到大一」的读者就能理解。对于「处处连续处处不可导」的函数，就举一个最著名的例子，也是曾经颠覆了数学家认知的反例，『魏尔斯特拉斯函数』：

范某截图备份于此

先说直观印象，很多读者，尤其是曾经「理财」的读者，会感觉乍一看像是股市走势。没错，包括但不限于股市在内的金融市场的走势曲线，都可以认为是「处处连续但处处不可导」。至于为什么，只需要从导数定义就能判断，导数反映了该点上的倾向。如果已知接下来一段时间的涨跌，那么就可以投机必胜。所以，如果想要在「经济学领域」指手划脚，恐怕「数学学到大一」还不够，至少要学到能熟练处理这一堆「病态」函数的程度。

同理可证，对于平行世界的「灵魂」，本位面的「意识」，无论承认有「自由意志」还是按照神经科学所验证的「自由拒绝意志」，都必须承认灵魂或意识是「不可预测」的。于是，体现在数学上，就是「处处连续但处处不可导」的概念。

这里只提到「概念」，是因为上面这个函数只用来举例，使用「灵魂函数」措辞不意味着暗示可以解析表达。而「灵魂」也不可能是一维的甚至不会是整数维，我进一步猜测很可能不是有理数维度。这个「概念」，如果要直观的解释，就是「分形」。

事实上魏尔斯特拉斯函数就是数学界发现的第一个分形函数，尽管「分形」这个名词当时还不存在。上面示意图当中的红点和红圈，正是在说明分形的「自相似」现象。如果要往灵魂上面套用，大概是「江山易改本性难移」之类措辞吧。

普遍称呼这种函数为「病态」，是因为其存在违反直觉。实际上，这种函数才是「常态」，并不是特例，而能轻松处理的那些看着顺眼的函数，才是「一小撮」，甚至「不值一提」。

举个现实中普通人能理解的例子，就是生病吃药，基本上药品上面都注明了「每千克体重多少毫克」的规则，这是按照「线性系统」看待人体。而实际上人体的复杂程度普通人都知道，但是不意味着不能「线性拟合」，只要「误差」足够小即可。而「非线性系统」才是常态，哪怕在日常生活中的经验也能知道，早上出门时间与到达公司打卡时间之间的关系，肯定不是线性的，因为还有交通堵塞等因素，这些因素充斥在周围，可不是什么「意外」哟。

回到「病态」函数，摘抄两句结论。

前面一句的「稠密」，意味着「病态」得和有理数一样，已经属于「百姓日用而不知」的程度了，于是感慨「故君子之道鲜矣」也不用莫名惊诧。

后面一句则更重要，因为「维纳空间」是控制论祖师爷用来研究布朗运动的时候构筑的，「维纳过程」是个「连续时间平稳独立增量随机过程」。就是说，无论立场如何，只要需要把自由意志和随机性结合起来理解，就必须承认通常认知中对「意识」进行分析甚至企图「控制」的那些「手段」，不说「毫无意义」也得说「不值一提」。更何况众所周知，「意识的随机性」还不是布朗运动那种白噪声式无头苍蝇乱转呢。

总结一下就是说，虽然不能「定义」灵魂，但是可以「描述」其性质。正如绝大多数微分方程都是解不出来的，只能判断其解的存在唯一稳定等性质。这一点，「合格的经济学家」都能理解，而工科生甚至部分理科生都做不到，它们已经习惯了削足适履，只处理自己能处理的那些问题，然后企图推而广之放诸四海而皆准。

如果说「唯物主义科学家」对闭塞环境下被神棍洗脑的愚民坚信天圆地方世界观无论怎么放地球全景照都无动于衷的现状表示悲哀或嘲笑，那么它们自己也只不过是在更高层次上面重复这种愚昧而已，正所谓五十步笑百步。

这一篇差不多了，道理解释清楚了，但还没来及注释场景当中的几个细节，下次再说。