注释〔十四〕

时间还早，再开一篇，从「古典几何」开始吧。在西方语境当中，包括但不限于英语，「经典」和「古典」是同一个词「classic」，因此汉语语境当中的微妙差别，在西方看来并不存在，或者说可以忽略：凡是经得起时间检验的，就是经典的。

因此，在翻译当中可以看到汉语语境的影响，其实是一把双刃剑。比方说「经典物理」，指代牛顿力学开始直到十九世纪末的那一套，从来也没见过汉字写成「古典物理」的。因为我中华兲朝上国历史悠久传承清晰的缘故吧，在汉语发展历程当中，「古」这个字眼越来越神圣。凡是革命进步的理论，通常打着「托古改制」的幌子，吹捧出一个完美的犹如天堂般的「三代之治」是最好的借口。而「以古非今」的对立面「祖宗不足法」，往往也是改革派。

详细论述暂时不展开，这种情况反映到奇幻类型作品的创作当中，就是被一帮「其它题材作者」和「唯物主义科学家」联手批判的，「假设存在一个高度发达的古代魔法文明」的通用的基本设定。因此，奇幻题材的作者，就可以援引我中华兲朝上国那悠久灿烂的历史当中政治斗争所积累的丰富案例，「古文学派」和「今文学派」不见得谁更革命谁更反动。于是，剧情就可以在面临「多方围堵两面夹攻」钦定「死路一条」的情况下，杀出一条血路来。

回到「物理」话题，在包括但不限于学渣的数学工作者眼里看来，「物理」只不过是解释世界的一种方式而已，「经典物理」和「古典物理」其实没有区别。尤其是在辉格史观历史唯物主义影响之下的唯物主义科学家所认定的「单向线性进化论」，体现在社会科学当中就是革命导师斯大林「五阶段论」修正主义，修正的是革命导师圣卡尔「三阶段论」，偏偏还就拿「前资本主义时期」开刀，而这个时期正是我所选择的时代背景。

而数学工作者对物理学家的怨念，在希尔伯特第六问题「物理学的公理化」当中体现出来，之前看着这帮家伙瞎搞胡搞生拼硬凑，出事了就手抚后脑勺「蛙蛤蛤蛤工作失误了失误了」，等着数学家负责擦屁股。可是希尔伯特提出问题的时代背景，偏偏是物理学界充斥着革命乐观主义精神，而数学界一片愁云惨雾。

十九世纪末物理学家信心爆表，号称「所有真理都已经被发现只需要修正几个参数的精度即可」「晴空万里只剩下两片乌云」。给它们这个信心的，主要是偏微分方程，解决了以前看来简直玄幻的各种现实问题。以前说过了，如果「数学之神」真的存在的话，那么偏微分方程贡献的「信仰之力」恐怕要占一半，还几乎都是来自物理学家，以及工程师。

反过来，数学界因为「集合论」的出现，意识形态基础都动摇了。康托被群起而攻之，攻击者中包括但不限于「最后一个通xiān才zhī」庞加莱。但是希尔伯特等人坚定支持康托，因为看到了「黎明前的黑暗」，认为蕴涵着摆脱桎梏的机会，相信迈过这道坎儿之后就会向着真理而奋勇前进。后来的发展果不其然，物理学界在对付「两朵乌云」的时候，发现「阴天」了；数学界倒是不再迷茫，「共识」早已达成：只要不「意识形态挂帅」就只剩技术问题。

扯远了，就说亚里士多德集大成的「古典物理」，除了前面提到的把日心说打为异端之外，还有个著名的假设，就是「以太」。这个假设被物理学界用来解释各种现实情况，两千年来抛弃了又捡起来，再抛弃再捡起来，好多次了。直到最近，还用来解释啥宏观的暗物质暗能量，微观的真空涨落。是可以矫情「此以太非彼以太」，但是在形而上学观点看来，这么多年来你们到底在折腾什么吖？不提技术细节，最起码「辉格史观历史唯物主义」这种「形而上学假设」应该特么的扔掉了吧？

顺便把在另外一个问题当中的回答《知乎问答〔№021〕数学工作者最看不惯的物理学方法》搬过来：

补充解释一下，前面提到过《星际旅行》曲速的理论基础「阿库别瑞引擎」需要负质量，与这里提到的虚质量不是一回事。负质量已经近乎被「卡西米尔效应」实验证实了，而更不可思议的虚质量还没有实验设计。

说过了从数学角度看来每个「假设」只要能「自洽」就是「公理」，因此不会轻率「舍去」任何可能性，顶多「暂时来不及研究」而已，这个视角与唯物主义科学家不一样，请注意。

与虚数相关的赋予其意识形态的设定，在第一篇设定集当中已经提到了，准备用「影魔网」和「二元神论」解读，正好对应「快子宇宙」假设。目前还在构思中，剧透一下就是「意识」既然存在于数学结构当中，那么可以跨越「唯物主义障碍」，因此啥「光明黑暗的对立统一斗争」吖「域外天魔入侵」吖之类奇幻经典剧情就有上演的可能性。

感觉「古典」俩字差不多了，接下来说「几何」俩字。词源什么的训诂内容和演变沿革之类学术史略，就说其地位。很多人都知道「柏拉图学园」，大门上特意标注「不懂几何者与狗不得入内」，为啥？柏拉图或托名柏拉图的著作也是公开资料，里面没多少数学内容吖。虽然学园里面确实在学习和研究数学。

因为几何是当时唯一公认的逻辑体系，「智者」的「诡辩术」对此无计可施。并且这种逻辑体系本身还不是建立在意识形态之上的，比方说「平面几何作图」规定了只能使用圆规和没有刻度的直尺，但是阿基米德「犯规」也没见着有谁高呼卫道护教口号拎起狼牙棒敲他的天灵盖。至于把具体的数学概念赋予神圣含义，那些倒是意识形态的体现，包括但不限于数字、直线和圆。

插一句吧，柏拉图乃至亚里士多德等古希腊哲人著作，是亲手写的还是托名的或是伪造的，可以存而不论等考古学家历史学家提供唯物主义证据。为避免狼牙棒纠缠，可以加个书名号，如「《柏拉图》指出」「《亚里士多德》指出」等。这一套形而下伎俩也来自我中华兲朝上国那发达的文学传统，以前举例过了。

比方说「孟子：虽万千人吾往矣」这种写法，就有误人子弟的反革命嫌疑。原文明明是「“孟子他老人家教导公孙丑曰‘曾子他老人家教导子襄曰“虽万千人吾往矣”’”」的意思。这种时候加个书名号即可。顺便，就是因为这段引语在「新时代默认字体」微软雅黑渲染出来显得引号嵌套深深深几许导致老眼昏花，我才逐步倾向于使用方引号，然后被来自国际化大都市「华语第一精日论坛」的远征军喷作「精日」。

回忆二十多年前的中学时代，几何所占比例不小，但是感觉意犹未尽。初中是平面几何，有证明有计算，高中开始立体几何，还有一部分解析几何初步内容。其中感觉最意犹未尽的是立体几何，按理说要比平面几何丰富多彩得多。这里没有质疑兲朝教育大纲的意思，课时就那么多，大纲里面安排已经很合理。若要增加几何课时，能压缩的也就是政治课当中部分明明「理论脱离实际」却宣称「理论联系实际」的内容，大学政治课也一样。

这个感觉，体现在设定集当中，就是多面体相关内容。后面详细注释的时候会展开，不过仅看正文，读者也能感觉到立体几何相关内容的有趣之处，著名的「立方倍积」问题也是立体几何哟。这「古典几何」的发展一直到近代，不仅在三维空间内尽可能的深入扩展，还延伸到了高维空间，从而形成了一些「不唯物」的结论。我的设定当中，对魔法原理的唯心主义解释，准备建立在「不唯物」的高维空间里面，只能凭借「意识」理解，不能通过实验证实。

设定中角色就读的时候，仅仅用到了四维空间（不包括时间），因为按照时代背景一些强有力的数学工具还没有发展出来。各位可以理解，一旦发展出来之后，超越神术的法术出现，恐怕也该到了「资产阶级革命」风起云涌的时代了。

而选择四维空间也差不多够了，引用维基百科「弦理论」页面中的一段：

就是说，只要空间有四个维度，本位面各种「唯物主义现象」就可以在平行世界的奇幻背景之下解释。因为在这「五维时空」里面引力要弱很多，所以才设定「第四个空间维度」是「蜷缩」起来的，于是可以逼近本位面现实情况。

而我认为（不是作品中的设定）「意识」是个「分形」的世界观，可以用来解释「灵根」「慧根」「资质」等文艺作品中的常见概念，就是绝大部分人「意识」只存在三维空间，若是数学基础扎实的「学徒」，可以向着第四个维度「短暂的微弱的做浮雕状延伸」以「接触魔网」。

提到世界观，就得解释所设定的这个世界的「本质」（注意不是本位面，因为两个世界的「公理体系」不同）。设定中同样准备了针锋相对的两个阵营：伪・唯物主义的「德谟克利特原子论」者、真・唯心主义的「以太纽结原子论」者。

前者都知道了本位面的情况，在平行世界设定为「汤姆逊葡萄干面包原子模型」，也是本位面真实存在过的理论哟。只不过照搬过去不行，因为只有四元素，没有一百多个元素。因此元素微粒凑到一起外面再包裹一层「魔力」，就是原子。这时候还没有「分子」的概念呢。

而后者「以太纽结原子论」同样是本位面真实存在过的理论，是开尔文勋爵提出来的，就是那个热力学温度单位命名的开尔文。这种观点认为，原子就是一小段打了各种疙瘩的「弦」，一堆「弦」互相系疙瘩缠在一起就是分子。引用一段维基百科：

注意纽结理论是严肃的数学，并且不需要「高等数学」基础就可以理解。因此，我强调要面向接受过义务制教育的读者，以「初等数学」程度的理论，在作品中以架空的形式解释我的世界观方法论，乃至相关的政治和意识形态斗争的分析，不是空话大话，是确实坚持努力去做的。

当然，这也和我是个学渣有关，既然理解不了前沿数学进展，那么就只能「在低水平上进行简单重复建设」嘛……是吧，（手抚后脑勺）「蛙蛤蛤蛤」。

时间差不多了，孤苦伶仃可怜废柴草根文盲矬胖老穷光棍汉饥寒交迫的出门吃早饭去了也，半夜再见。