时隔半个月，终于又要更新流水帐了，这半个月也没闲着。一周前「老三篇」恶补第一遍结束，今后需要「复习」就看那些配套的参考书，等到恶补第二遍的时候换其它风格和思路的教材。然后这一周，就是总结经验教训，以及接下来恶补「复变函数・复分析」的准备工作了。
当然嘛，一天不扯意识形态就浑身不舒服的老毛病还没好，就从「知乎动态」也能看出来。而具体到数学上面，就是准备在之前「实数真的存在么」这类基本上已经有定论而吵不起来的话题的基础上，追问「虚数真的存在么」，这下肯定能吵起来，还不仅仅是唯心和唯物的阵营对立。
先插一句，说过了「数学」是我的「信仰」，而不是谋生手段。数学对我所起到的作用，类似红皮书绿皮书对党棍神棍的作用，「国学」对乡贤的作用。在那万恶的旧社会，案头摆着《太上感应篇》的「地主老财」形象，摆着《四十二章经》的「善男信女」形象，又不是当时的文豪凭空捏造的。
之前的铺垫已经有了，就是强调香农版「比特」是唯心的概念，只有一种，只能被意识所理解，而「以晶体管或磁性材料存储」的方式，不是什么「物质世界涌现出信息」而是「信息下凡到物质世界附体显灵」。即便诡辩唯物主义者死鸭子嘴硬，胡说什么人类从物质世界当中「离散」的手指头脚趾头总结出什么自然数，那么对于玻尔兹曼版「纳特」仍然无计可施，因为「无理数」在它们的「神学」理论当中就不存在于「自然界」。
所以「实数真的存在么」这种问题才有形而上学意义，意识能理解「无穷」的概念并精确的表示出其中可以精确表达的若干数值，是因为意识处于更高层次的「无穷」，以前阐述过了。至于「意识真的存在么」这种话题没有讨论的必要，「我思故我在」就搞定了。至于「意识」是不是「幻觉」，是不是「物质世界涌现出来的啥随机混合比特流」，更是在高观点之下不值一提的胡说八道胡搅蛮缠。因此，毕达哥拉斯克罗内克之流，叫嚣着从整数出发构造出来的内容才真实存在，是因为它们自甘下流，强行给自己加上「智商锁」而已。
再插一句，「走毕派」这态度不是什么神棍宣扬的「谦恭」，啥「人类努力进取（在精神层面）往上爬是为了接近上帝」。在数学观点之下，那「追赶地平线公设」当中压根没有「天堂」，那「上帝」根本就接近不了，「层次」之间泾渭分明存在无法跨越的「鸿沟」。所以，人类努力进取是为了在当前「层次」之内比其他人爬得更高。而唯物主义者和唯心主义者对于「层次」「爬」「高」的定义都不一样，所以对于「肉体」「灵魂」之间重要性优先级的划分当然有天壤之别。
接下来就到了「虚数」内容了。把「单位虚数」写成「根号负一」的形式本来就是「毕达哥拉斯路径依赖」所形成的传统风俗习惯，很多代数教师会强调这么理解不正确。而正确的理解是「有个东西乘以自己等于负一」，至于那东西到底是什么不用管，只要知道它有这个性质就可以了也。
觉得这「虚数」看不见摸不着，所以一口咬定并非真实存在？那么诡辩唯物主义者先回答可重复可证伪可见非常之科学的严肃的思想实验「薛定谔爹」佯谬吧。以为低头看见自己的鸡巴就能证明「种」真实存在？想得太美了，「复旦残联下属滴血认亲实验室」教导你们说，组织安排你是什么种你就是什么种，让你认谁当爹谁就是你爹，理解的要执行，不理解的也要执行，在执行中加强理解。啥？被组织盯上的壮丁还想要唯物主义证据？来人吖，给它写一张。
为了帮助当代娱乐至死の逗哔们理解，可以参考兲朝解放区各地方电视台正在热播的各种红色文艺影视精品：老一辈无产阶级革命家尤其是地下工作者神通广大，伪造个书信吖档案吖，化妆扮演冒名顶替吖，广泛动员社会知名人士出面担任目击者证人，当众左手按宪法右手握拳举到耳边，板起一张忧国忧民脸做久经考验状，然后空口白牙说胡话吖，甚至还能半夜深入敌方大本营，给目标胸口纹上哈士奇或萨摩耶或阿拉斯加，在其脚底板刺上革命口号，左脚「共和」右脚「反复」……都轻而易举不在话下。
补充情报：
范某截图备份于此
扯远了，关于「虚数是否真实存在」已经不需要进一步展开了，下面谈谈其唯物主义表现形式，当然要和唯心主义信息技术结合起来理解嘛。到这里可以接着半个月之前的前一篇流水帐的话题往下谈了。
这几天在知乎折腾，有提问有回复还有评论，其中一个「C语言标准」相关话题中，有网友表示期待返璞归真回到「汇编映射」的真面目上去，并以C99引入的复数类型为反面典型举例。然后我评论曰：复数类型也可以成为汇编指令映射，只要仿照「浮点协处理器」和「多媒体指令」引入的情况，内置复数运算指令。而复数本身可以作为「值类型」传递，把俩32位整数或浮点数拼凑为一个64位的字即可，二进制表现和现在的「struct」没区别。
这样话题就接上了，至于「当代没有内置复数指令的主流处理器」这问题，更好解决，因为历史上的主流处理器曾经极大充沛，所以实践中部分主流软件使用了「虚拟机」方式以实现「一次编写几乎处处调试之后运行」的革命目的。
手头有本2003年买的老书，《虚拟机的设计与实现⸺C/C++》，作者『Bill Blunden』在前言中开门见山写到：「原来作为物理学家的时候」深刻领悟到唯物主义研究需要唯物主义要素支持，也就是钱。而锻炼演讲技巧转战各企业机构媒体之间到处舌战莲花尽量诈骗联邦预算，是唯物主义各学科杰出青年带头人的必修课。然后作者表示1994年是转折点，从公寓大楼外捡回来一台刚废弃的386计算机并更换硬盘之后，撕掉了物理研究生申请表，改行学计算机去了也。
但是不要被书名误导，作者描述亲身经历的时候，自称Java™阵营支持者，当时手里只有命令行方式的JDK工具包，而对立面C++阵营有精致的IDE和各种复杂的开发工具。于是，该公司高级领导人决定采用C++方案，直到付出29人年的无用功并消耗了数百万美元之后，压制作者意见的副总裁才找Java™团队救场。
后面的内容不剧透了，就是一步一步实现虚拟机的全过程。这本书对于任何一个有志于探求唯心主义信息技术之唯物主义表现方式的相关人员都有足够的价值。对于那些被命运所操纵而不得不混迹于物理学界，但又拉不下脸来到处撒谎扯淡，甚至与包括但不限于洪门致公堂的「有活力的民间团体」建立起「全面战略协作伙伴关系」，然后内外勾结黑白通吃，诈骗官方预算或从民间进行非法集资的，「身在黑暗心向光明」的善良知识分子，也是下定决心跳槽的动力。
之前我问有没有「复变量计算机图形学」的「试验性项目」，看来是没有，那么如果想要「实践」就只能自己发起一个。而我「不忘初心牢记使命」，关注信息技术的目的是恶补数学，恶补数学的目的是完善西幻设定，完善设定的目的是进行长期的复杂的艰巨的残酷的政治和意识形态斗争。
就是说，接下来恶补「复变函数」和「可视化复分析」所涉及到的「计算机图形学」，也就是坐标相关运算，不牵扯什么渲染了着色了光栅操作了之类。但是呢，具体情况具体分析，很可能同一个「坐标」当中还需要其它「属性」配合。就连活跃于中文互联网上的键盘物理学家都能谆谆教导人民群众说，微观粒子除了「颜色」之外还有「味道」，只是用于区别的「符号」而已，不能以自然语言理解这俩「属性」。
所以，尽量使用既存的开源至少是免费工具，自行拼凑起来以多快好省的为恶补数学提供协助，就是指导原则。内置复数数据类型的高级语言不少，甚至「脚本」也有，比如Python，正好可以与SageMath相关使用结合起来考虑。那么，剩下的也就是把复变量形式表达的各种绘图操作，映射回实平面上面去再调用现成的各种库。
在这个基础上，如果还有余力，那么继续构思预定的「内置复数处理指令的虚拟机」以及对应的程序设计语言。这个就要参考业内一段典故了，曾经流行过的「RoR」架构，也就是「Ruby on Rails」，直译为「铁路网上的红宝石」，其中蕴涵着充沛的政治和意识形态内容。
这里暂时不展开，只提业内典故。那「Ruby」的设计者『松本行弘』原话就是，目标是替代Perl，所以既然Perl是六月诞生石「珍珠」，那么接班人应该是七月诞生石「红宝石」，看这玄学玩的。所以，既然热衷「打哑谜」让我烦不胜烦的「玄学家」还在中文互联网上极大充沛着，那么就陪它们玩下去。决定这构思中的「复变函数程序设计语言」唤作「Sapphire」，也就是「蓝宝石」的意思。
至于虚拟机的名字还没想好，因为当前的构思是有针对性的，暂时不适于「通用计算」，也不想立刻抄袭借鉴其它虚拟机实现。注意不要看到「虚拟机」字眼就想起Java™和JVM，很多脚本语言都会提到，或者解释方式一句一句执行，或者「先编译成字节码再高速运行」，也使用了「虚拟机」技术。比方说不甘心被红宝石取代的珍珠「Perl 6」的运行环境，就是「鹦鹉虚拟机」（Parrot VM），版本已经到8.1了，支持多种客户语言，而Perl 6本身反而还没成型。
随便举个例子解释一下针对性构思的局限，就比方说理论上可以精确表达的「有理数」吧，在当代主流计算机内部照样是「有限精度」的近似值。而一些计算机代数系统则采用另外一种方式，模仿人类思维方式存储为「带分数」：符号、整数、分子、分母。
似乎有个「Unums
」计划，就是精确处理有理数的计算机解决方案，最新进展2.0版引入「无穷远点」还采用「倒数表达方式」，所有有理数形成一个闭环。差不多就知道这么多，相关信息并不充沛，其它内容网上不好找。
那么，（业内）众所周知，复分析当中也引入了「无穷远点」作为北极，把复平面映射为黎曼球面，这种处理是相关习题常见起手式或大前提，不用解释。那么，上面提到的为了「兼容性」而使用「传统」的数据结构分别存储实部和虚部，是不是也需要修正了呢？
所以说，哪怕是「针对性构思」，需要考虑的内容都很多，何况还要为了可能的「实践价值」而兼顾「通用计算」。这些事情不是那么简单的，不是娱乐至死の逗哔喜闻乐见的钦定主角龙傲天在「系统」扶持下到处挥舞「金手指」就能开挂升级装哔打脸轻松称霸信息技术业界的情况。
再扯点别的，这半个月事不少。回答了一个开源数学软件的问题，贴了一张在浏览器内用「Jupiter Notebook」连接Sage执行脚本绘制希帕索斯十字的图，以证实其功能足够。其实更好的方式，是通过TeXmacs插件直接运行Sage，但是需要在本地安装。而兲朝防火墙屏蔽了GitHub，很多开源项目都拿不到，其中就包括Sage的Windows二进制安装包。境内的镜像站只有虚拟机格式，启动了只能通过浏览器访问服务端口。所以才没有TeXmacs/Sage使用经验。
于是，就是第一篇流水帐就提到的，在必要的情况下需要迁移工作环境。作为码字相关的办公软件的开源替代品，如LibreOffice，下载了一套试用。而Calligra Office（原KOffice）没有Windows移植版，Gnome下的Gnumeric也没有Windows移植版，所以暂时没有对比。
这里贴两张图，作为日记的《真・流水账》是在MS Word 2010下写的，而LibreWriter可以打开并保持基本格式不变：
范某截图备份于此
前面提到的「轻量级」码字环境，用LibreOffice就可以体验。不过毕竟MS Word功能充沛，如提供「主题」方式管理「样式」的集合，可以轻松切换字体和配色，各位有兴趣可以自己试验一下挑一个顺眼的风格码字。而LibreOffice没有。
我就是切换了内置的所有主题之后选了这种「简约主义」的风格，在划分章节的情况下若是再「极简主义」那就啥格式也没有了。而我在知乎发表的文章和回复，就是以「极简主义」风格保存在本地，比纯文本好看那么一丁点，于是转换成Markdown格式并不麻烦。
顺便，LibreOffice输入公式，使用的不是LaTeX语法，毕竟要面对最广大的用户，但是也不算麻烦。
别的功能还没试验过，还不知道这些年「微软路径依赖」形成的工作习惯，究竟有多少能照搬，有多少必须寻找替代方案或适应新环境。总之，这些都是数学渣的职业习惯「预则立不预则废」「未算胜先算败」「发掘阴暗面」「不惮以最大的恶意揣测」……而已，不必莫名惊诧。